I have some family business. 
→  집안에 일이 좀 있어.

[예문]
A: Hey, Rachel! We're having a party at Kevin's place tonight. Come join us.
A: 야, Rachel! 우리 오늘 밤에 Kevin네 집에서 파티할 건데. 너도 와라.

B: I'd love to, but I have some family business.  
B: 나도 그러고 싶은데 집안에 일이 있어.   
 
A: Can't you just drop by for a while?  
A: 잠깐이라도 들르면 안 돼?    

B: I'm afraid I can't. Maybe next time. 
B: 아쉽지만 힘들 것 같아. 다음에 갈게.