What day does your birthday fall on next year? 
→  너생일이 내년에는 무슨 요일이냐?

[예문]
fall on : 때마침 ~한때이다.
        뒤에 시간, 요일, 날짜 등이 와서 '때마침(어떤때)이다'라는뜻.

A:What day does your birthday fall on next year?
너생일이 내년에는 무슨 요일이냐?

B:My birthday falls on Sunday next year.
 내년 내생일은 일요일이야