I'm up to ears in work.
→  너무바빠.

[예문]
 A:  We're going out for a beer.Want to join us?
  맥주마시러갈건데 같이안갈래?

 B:I'm afraid I can't.
  I'm up to ears in work.
 안될것 같아. 지금 너무 바빠서.

※  I'm busy 대신으로 쓸수있는 표현.
1.tied up all + 시간
  I'm tied up all day in meeting.
  나는 회의를 하느라고 하루종일 바쁘다.

2.I'm up to my ears(neck/eyes/ears/nose) in ~ 하느라 너무바쁘다.

3.get held up to~
  I get held up to work and arrived late. 
나는 일에 매여있다가 늦게 도착했다.