In the back of my mind...
→    내마음 한구석에는

[예문]
※  in the back of (one's) mind :마음속깊이, 한구석

In the back of my mind, I knew I was forgetting something important.
내마음 한구석에는 ,내가 중요한 무엇인가를 잊고있다는 것을 알았다.

In the back of my mind,I had wonderful if he would show up tonight.
내마음 한구석은 그가 오늘밤나타날지 나타나지않을지 궁금해하고있다.