I'm up to my neck with work!
→ 일 때문에 눈코 뜰 새가 없다니까.

[예문]

A: My parents are suffering "empty-nest syndrome".
A: 부모님이 '빈 둥지 신드롬'을 겪고 계시는것 같아. 자식들이 집을 떠나서 허전하신 것 같아.

B: That's not uncommon. Be generous and give them some time.
B: 그런 경우 많지. 넓은 아량으로 그분들께 마음을 다잡을 수 있는 시간을 드려.

A: In my heart, I want to, but I'm up to my neck with work!
A: 마음은 그런데, 일 때문에 눈코 뜰 새가 없다니까.

B: Just make it a point to at least call. It means a lot.
B: 최소한 전화라도 꼭 해. 안부전화는 큰 위안이 되니까.